【题目】
【描述】
Bajtek有一个数组x[0],x[1],...,x[k-1]但被搞丢了，但他知道另一个n+1长的数组a，有a[0]=0，
对i=1,2,...,n。由此可以找到数组x[0],x[1],...,x[k-1]的一些可能情况，即满足这个关系的数组x[0],x[1],...,x[k-1]。问一共有多少种可能的数组x[0],x[1],...,x[k-1]的长度k，输出可能的数量以及所有可能的长度k。
数据范围：1<=n<=1000，1<=a[i]<=10^6（这里不包括a[0]，默认a[0]=0）
【思路】
先不考虑数组x是循环的，即不考虑数组x是有限长的，那么由数组a可以反解出与数组a等长的一个数组“x”，我们要找的真正的数组x实际上是这个反解出来的“x”的一个周期，我们要找的就是这个“x”有多少种周期长度。
要验证i是不是“x”的一个周期长度，则将“x”的元素分为i组，即下标模i相同的分到一组，检查每一组从前往后数第某个元素是不是都是相同的。这里复杂度是O(n)的。
对i进行枚举，即可找到所有可能的周期长度。至此复杂度为O(n^2)。
【我的实现】
复杂度：O(n^2)
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 6 using namespace std; 7 #define MaxN 1020 8 int x[MaxN]; 9 int Ans[MaxN];10 11 int main()12 {13 int n;14 int a, pre_a = 0;15 int i, j, k;16 //int cur;17 bool flag;18 scanf("%d", &n);19 for(i = 1; i <= n; i++)20 {21 scanf("%d", &a);22 x[i-1] = a - pre_a;23 pre_a = a;24 }25 for(i = 1; i <= n; i++) //step = i26 {27 flag = false;28 for(j = 0; j < i; j++) //start at j for each zhouqi29 {30 for(k = j; k < n; k += i)31 {32 if(k > j && x[k] != x[k-i])33 {34 flag = true;35 break;36 }37 }38 if(flag)39 break;40 }41 if(!flag)42 Ans[++Ans[0]] = i;43 }44 printf("%d\n", Ans[0]);45 for(i = 1; i <= Ans[0]; i++)46 printf("%d ", Ans[i]);47 return 0;48 }
【评测结果】
